Licenciado en Farmacia, Enrique Puig dedicó gran parte de su vida profesional al desarrollo de la compañía desde el ámbito de la comunicación. Además de sus cargos en Puig Beauty & Fashion Group fue presidente de COLIPA (Asociación de Perfumería, Higiene y Cosmética) y de STANPA (Asociación Nacional de Perfumería y Cosmética).
Unas de sus mayores pasiones fueron el mar y la vela y en la actualidad presidía el Real Club Náutico de Barcelona (RCNB) y del Salón Náutico de Barcelona. También fue fundador de la Copa del Rey de Vela, regata que Puig patrocinó durante 25 años.