A lo largo de sus cerca de 30 años de trayectoria profesional en la empresa postal, Amelibia ha desempeñado diversos puestos, especialmente en su tierra natal, el País Vasco, donde fue jefe de distribución de San Sebastián, jefe de explotación de Guipúzcoa y director territorial de la Zona Tercera (País Vasco, La Rioja y Navarra), responsabilidad que le fue encomendada en marzo de 2004 y que ha ejercido hasta el momento actual.
Amelibia Núñez, de 46 años, es funcionario de Correos desde el año 1977 y licenciado en Psicología por la UNED. También tiene formación en gestión económico-financiera y marketing y en comunicación interna.
